SUR LA DOUBLE REFRACTION. JJ 



calculer les petites quantités dont ces composantes ont changé 

 par le déplacement du point M , il faut différentier leurs 

 expressions relativement à a;; on trouve ainsi , pour les dif- 

 férentielles des composantes de la force FM : 



parallèlement aux a; [^(x 1 +y % ) + 2.x* ty' (x* -\- y 2 )\dx ; 



parallèlement aux y zxyty'(x 2 +y')dx. 



L'expression de la force EM ne différant de celle de la force 

 FM que par le signe de x, on peut obtenir immédiatement 

 les variations de ses composantes en changeant simplement 

 le signe de x dans les deux expressions ci-dessus, sans 

 changer, bien entendu, celui du petit déplacement dx, qui 

 a lieu dans le même sens pour les deux forces. Or, on voit à 

 la seule inspection des formules , que la différentielle de la 

 composante parallèle aux x conservera le même signe et 

 s'ajoutera par conséquent à celle de la force FM, tandis que 

 la différentielle de la composante parallèle aux y se retran- 

 chera de la variation correspondante de l'autre force , et la 

 détruira. Il résulte donc du petit déplacement du point 

 M, suivant AB, une force parallèle à la même direction, et 

 qui tend à ramener ce point vers sa position d'équilibre. Par 

 conséquent , si le point M restant fixe , on déplace un peu la 

 partie supérieure du milieu parallèlement à AB (ce qui re- 

 vient au même), le point M sera poussé suivant la direction 

 AB, ainsi que toutes les autres molécules de cette tranche : 

 elle sera donc sollicitée dans toute son étendue à glisser sui- 

 vant son plan AB. Par le déplacement de cette tranche, le 

 même effet sera produit successivement sur les tranches pa- 

 rallèles A'B', A"B", etc. ; et c'est ainsi que les vibrations trans- 

 versales de l'onde incidente pourront se transmettre dans 

 toute l'étendue du milieu. 



