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Démonstration de deux théorèmes de statique sur lesquels re- 

 pose l 'explication mécanique de la double réfraction. 



Après avoir déduit des faits l'hypothèse que j'ai adoptée 

 sur la nature des vibrations lumineuses , et avoir prouvé 

 qu'elle n'est point en opposition avec les principes de la 

 mécanique, je vais démontrer deux théorèmes de statique 

 générale sur lesquels repose l'explication théorique des lois 

 mathématiques de la double réfraction. 



I er THÉORÈME. 



Dans un système quelconque de molécules en équilibre, et 

 quelle que soit la loi de leurs actions réciproques , le dépla- 

 cement très-petit dune molécule dans une direction quel- 

 conque produit une force répulsive égale en grandeur et en 

 direction à la résultante des trois forces répulsives qui seraient 

 produites séparément par trois déplacements rectangulaires 

 de ce point matériel égaux aux composantes statiques du 

 premier déplacement. 



En effet, soit M, fig. 4i u 'i des points matériels du sys- 

 tème moléculaire; lorsque l'équilibre vient à être troublé par 

 le petit déplacement MC de la molécule M, la résultante de 

 toutes les forces exercées sur elle, qui auparavant était égale 

 à zéro, acquiert une certaine valeur; pour la calculer, il suffit 

 de déterminer les variations que ces forces ont éprouvées en 

 grandeur et en direction, et de chercher la résultante de 

 toutes ces différentielles. Cela posé, je considère l'action par- 

 ticulière d'une autre molécule quelconque N sur le point 

 M déplacé d'une quantité MC que je suppose très -petite 

 relativement à la distance MN qui sépare les deux molécules. 



