q MÉMOIRE 



suivant l'axe des y d'une quantité égale à i , on trouvera de 

 même les composantes suivantes : 



parallèlement aux y , x i 



Acos-'Y — Bsin.'Y, (A+B)cos.Xcos.Y,(A+B)cos.Ycos.Z; 



Et pour un déplacement pareil dans la direction des z, on 

 aura, 



parallèlement aux z , x \ J 



Acos.= Z-Bsin.'Z,(A + B)eos.Xcos.Z,(A4-B)cos.Ycos.Z. 



La seule inspection des composantes des forces différen- 

 tielles excitées par ces trois petits déplacements , montre 

 que le déplacement parallèle aux x donne dans le sens des 

 y la même composante que le déplacement parallèle aux y 

 produit dans le sens des x, et donne dans le sens des z la 

 même composante que le déplacement parallèle aux z pro- 

 duit dans le sens des x; et qu'enfin la composante parallèle 

 aux z de la force excitée par le déplacement suivant l'axe 

 des y, est égale à la composante parallèle aux y de la force 

 excitée par le déplacement suivant l'axe des z; c'est-à-dire 

 en général, que la composante parallèle à un axe produite 

 par le déplacement suivant un des deux autres, est égale à 

 celle qui résulte parallèlement à celui-ci d'un déplacement 

 semblable dans la direction du premier axe. 



Ce théorème étant démontré pour l'action individuelle de 

 chaque molécule M sur le point A, l'est en conséquence 

 pour la résultante des actions exercées par toutes les molé- 

 cules du milieu sur le même point matériel : ainsi il existe 

 toujours entre les neuf constantes, a, b, c, a, b\ c',a , b ,c , 

 les trois relations suivantes , 







