SUR LA DOUBLE REFRACTION. 91 



b = a\ c = a\ c'=b"; 



ce qui réduit à six le nombre des constantes arbitraires. 



Nous pouvons donc, en général, représenter ainsi qu'il suit 

 les composantes des trois forces résultant des trois petits dé- 

 placements égaux à l'unité et opérés successivement suivant 

 les axes des #, des y et des z : 



pour le déplacement suivant l'axe des x, 



composantes a, h, g, 



parallèles aux r, j, z; 



pour le déplacement suivant l'axe des _/, 



composantes b , h , /, 



parallèles aux j, x, z; 



et enfin pour le déplacement suivant l'axe des z, 



composantes c, g-, f, 



parallèles aux z, x, y. 



Ainsi les trois composantes d'un déplacement pareil dans 

 une direction quelconque, faisant avec les axes des a;, des y 

 et des z , des angles égaux respectivement à X , Y, Z , seront : 



parallèlement aux x. . . acos.X+Acos.Y+g - cos.Z=yP, 

 parallèlement auxj. . . ècos.Y+/icos.X+_/cos.Z = ^, 

 parallèlement aux z . . . ccos.Z + g-cos.X+/cos.Y = r 



Je vais démontrer maintenant qu'il existe toujours une di- 

 rection pour laquelle la résultante de ces trois composantes 

 coïncide avec cette même direction du déplacement; c'est- 

 à-dire, qu'on peut donner aux angles X, Y, Z des valeurs 

 réelles telles que la résultante des trois composantes fasse 



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