I OO MEMOIRE 



ces accélératrices tendant à ramener les molécules dans leurs 

 positions relatives d'équilibre. 



Soient m et m' deux points matériels très-voisins et éga- 

 lement distants de la molécule M ; représentons par dx la 

 longueur constante de l'intervalle /?P ou P// compris entre 

 deux ordonnées consécutives. La différence entre les ordon- 

 nées MP et m'p' est la quantité dont le point M se trouve 

 éloigné de sa position primitive relativement aux molécules 

 comprises dans le plan mené par m perpendiculairement à 

 l'axe AC de la courbe ; ainsi la force accélératrice exercée 

 sur M par cette tranche du milieu, en conséquence de ce 

 déplacement, est proportionnelle à ?np'-MP. Si l'on con- 

 sidère les molécules comprises dans le plan passant par le 

 point m et perpendiculaire à AC, leur action sur M résul- 

 tant de leur déplacement relatif, sera aussi proportionnelle 

 à l'étendue de ce déplacement MP-mp, mais agira en sens 

 contraire de l'autre force accélératrice ; en sorte que l'action 

 déBnitive de ces deux tranches équidistantes sur la molécule 

 M sera proportionnelle à la différence des deux déplace- 

 ments relatifs, ou à d*y, si la distance Mp ou M/?' est très- 

 petite à l'égard de la longueur d'ondulation (i). 



En différentiant deux fois de suite la valeur de y, on 



(i) Dans la note sur la dispersion de la lumière placée à la suite de la 

 première partie de ce Mémoire, j'ai examiné les conséquences mécaniques 

 qui résultent de la supposition que l'action mutuelle des molécules les 

 unes sur les autres s'étend à des distances sensibles relativement à la 

 longueur d'ondulation : je nie borne ici pour le moment au cas plus 

 simple traité par les géomètres, qui ont toujours supposé que la sphère 

 d'activité de la force élastique était infiniment petite par rapport à l'étendue 

 île l'ébranlement. 



