SUR LA DOUBLE RÉFRACTION. I0l 



trouve, 



Ainsi , les forces accélératrices, et par conséquent les vitesses 

 imprimées à chaque point de la courbe ABC, au moment 

 où l'oscillation recommence , sont proportionnelles aux or- 

 données correspondantes ; donc les petits espaces parcourus 

 pendant le premier instant seront aussi dans le même rap- 

 port , et n'altéreront pas la nature de la courbe ; ainsi , après 

 le premier instant dt, les nouvelles forces accélératrices se- 

 ront encore proportionnelles aux ordonnées correspon- 

 dantes; et comme les vitesses acquises le sont aussi, les 

 espaces parcourus pendant le second instant conserveront 

 encore entre eux le même rapport : il en sera de même 

 après le troisième instant, le quatrième, etc. Par conséquent 

 tous les points de la courbe AMC arriveront ensemble sur 

 la droite ADC, dont ils s'éloigneront ensuite de quantités 

 égales à celles de leur écartement primitif, pour recom- 

 mencer ensuite une oscillation en sens contraire. On voit 

 que la loi de ces vibrations sera semblable à celle des pe- 

 tites oscillations d'un pendule, puisque la force accéléra- 

 trice qui pousse chaque point matériel est toujours propor- 

 tionnelle à l'espace qui lui reste à parcourir pour arriver à 

 sa position d'équilibre. Ainsi, la durée des vibrations sera 

 en raison inverse de la racice carrée de l'élasticité du milieu, 

 élasticité qui est mesurée dans le cas dont nous nous occu- 

 pons par l'énergie de la force résultant des déplacements 

 relatifs des tranches parallèles du milieu , en les supposant 

 égaux à une petite quantité constante prise pour unité. 

 Il est aisé de voir aussi que la durée des oscillations du 



