SUR LA DOUBLE REFRACTION. Io5 



gâ, i65, etc., seront les déplacements relatifs des tranches 

 suivantes. Nous supposons , bien entendu , des déplacements 

 semblables de l'autre côté du plan. 



1 Si tous ces déplacements, au lieu de croître avec la dis- 

 tance, étaient égaux à S, l'élasticité mise en jeu serait la 

 même que dans le cas où, le milieu restant immobile, les 

 seules molécules comprises dans ce plan auraient glissé de 

 la petite quantité £. On remarquera de plus que s'il n'y 

 avait qu'une de ces molécules qui se fût écartée de sa po- 

 sition d'équilibre, la direction du plan en question n'aurait 

 aucune influence sur la force à laquelle elle se trouverait 

 soumise. 



Appelons F cette force; elle est la somme des actions exercées 

 sur la molécule restée fixe par toutes les tranches du milieu : 

 or, pour passer de ce cas à celui dont nous nous sommes 

 occupés en premier lieu, il faudrait multiplier l'action de la 

 première tranche par zéro, celle de la seconde par 1 , celle de 

 la troisième par 4, celle de la quatrième par g, etc., puisque 

 dans ce cas la première tranche n'a point changé de posi- 

 tion, que la deuxième s'est déplacée de la quantités, la troi- 

 sième de 4$. au lieu de £, la quatrième de g 5, et ainsi de 

 suite; on aurait d'ailleurs la même progression, quelle que 

 fût la direction du plan de l'onde. Ainsi, l'on devra toujours 

 multiplier les actions individuelles des tranches situées au 

 même rang par les mêmes nombres, pour tenir compte de 

 l'étendue de leurs déplacements; d'ailleurs, les coefficients 

 qui dépendent de la distance de chaque tranche à la molé- 

 cule immobile, seront aussi les mêmes à égale distance, en 

 supposant, comme nous l'avons fait, que les actions molé- 

 culaires décroîtraient dans tous les sens suivant la même 



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