SUR LA DOUBLE REFRACTION. IO7 



problème se réduit toujours à comparer les élasticités mises 

 en jeu par deux systèmes d'ondes dont les surfaces sont pa- 

 rallèles, et dont les vibrations font entre elles un angle quel- 

 conque. 



Or, les élasticités excitées par deux systèmes d'ondes sem- 

 blables qui coïncident quant à leurs surfaces, mais dont les 

 vibrations s'exécutent suivant des directions différentes, sont 

 évidemment entre elles comme les forces produites par les 

 déplacements successifs d'une seule molécule suivant la pre- 

 mière et la seconde direction. En effet, considérons la tranche 

 située dans la position primitive d'équilibre, et par rapport 

 à laquelle les tranches parallèles se sont déplacées : ce sont 

 dans les deux cas les mêmes tranches du milieu qui se sont 

 déplacées et de quantités égales, mais suivant deux direc- 

 tions différentes. Or, en considérant ces deux modes de dé- 

 placement^ nous pouvons appliquer à l'influence que chaque 

 molécule de la tranche immobile éprouve de la part d'une 

 des autres tranches , les théorèmes que nous avons démon- 

 trés pour l'action d'un système moléculaire quelconque sur 

 un point matériel qui a été un peu écarté de sa position 

 primitive, puisque cela équivaut à laisser ce point fixe et à 

 déplacer toutes les autres molécules du système de la même 

 quantité. Ainsi, l'on peut calculer et comparer d'après ces 

 théorèmes les actions qu'une tranche quelconque exerce sur 

 la tranche fixe, et les actions des autres tranches seront dans 

 le même rapport, puisque leurs déplacements sont supposes 

 égaux dans les deux cas. Par conséquent les élasticités mises 

 en jeu par les deux mouvements ondulatoires sont entre 

 elles comme les élasticités qui seraient excitées par les deux 

 déplacements successifs d'une seule molécule suivant des di- 



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