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rections pareilles, et l'on peut appliquer aux déplacements 

 complexes résultant des ondes lumineuses les principes dé- 

 montrés précédemment pour le cas où une molécule est 

 écartée de sa position d'équilibre, pendant que toutes les 

 autres restent fixes. 



Cela posé, prenons les trois axes d'élasticité du milieu vi- 

 brant pour axes des coordonnées, et représentons par a\ b', C 

 les élasticités que mettent en jeu les vibrations parallèles aux 

 axes des x, des r, des z, de manière que les vitesses de pro- 

 pagation correspondantes, qui sont proportionnelles aux ra- 

 cines carrées des élasticités, se trouvent représentées par a, 

 b , c : nous nous proposons de déterminer la force élastique 

 résultant de vibrations de même nature, mais parallèles à 

 une autre direction quelconque qui fait avec ces axes les 

 angles X, Y, Z. Je prends pour unité l'amplitude de ces vi- 

 brations, ou le coefficient constant des déplacements relatifs 

 des tranches parallèles du milieu; car pour comparer les 

 élasticités, il faut comparer les forces qui résultent de dépla- 

 cements égaux : ce coefficient étant égal à i, ceux des com- 

 posantes parallèles aux x, }-, z, seront cos.X, cos.Y, cos.Z. 

 L'on sait d'ailleurs que ces forces auront les mêmes direc- 

 tions, d'après la propriété caractéristique des axes d'élasticité. 

 Ainsi, appelant/ 1 la résultante de ces trois forces, on aura : 



/= |/ a 4 cos .» X + £4 cos _2 Y -f- c* cos. 2 Z ; 



et les cosinus des angles que cette résultante fait avec les 

 axes des x, des/, des z, seront égaux respectivement à 



a* cos. X b' cos,. Y c" cos. Z 



/ ' / ' Z' 



