SUR I.A DOUBLE REFRACTION. I OQ 



On voit qu'en général cette résultante n'a pas la même 

 direction que les déplacements qui l'ont produite. Mais on 

 peut toujours la décomposer en deux autres forces, l'une pa- 

 rallèle et l'autre perpendiculaire à la direction des déplace- 

 ments. Lorsque la seconde force se trouvera en même temps 

 normale au plan de l'onde, elle n'aura plus aucune influence 

 sur la propagation des vibrations lumineuses, puisque, d'a- 

 près notre hypothèse fondamentale, les vibrations lumi- 

 neuses s'opèrent uniquement dans le sens de la surface des 

 ondes. Or, nous aurons soin de ramener à ce cas tous les 

 calculs relatifs aux vitesses de propagation; c'est pourquoi 

 nous allons nous borner à déterminer la composante paral- 

 lèle aux déplacements. 



Les angles que cette direction fait avec les axes sont X, 

 Y, Z; les cosinus des angles que les mêmes axes font avec la 



i. . <z"cos.X é'cos.Y c'cos.Z , 



résultante, sont, — j — , — j — , — j — ; par conséquent, 



le cosinus de l'angle que la résultante fait avec la direction 

 du déplacement est égal à 



a' cos.'X + è'cos.'Y + c 1 coj, 2 Z 

 / : 



Or, il faut multiplier ce cosinus par la forcey pour avoir 

 sa composante parallèle à cette direction; la composante que 

 nous cherchons est donc égale à 



«'cos.'X -i- è'cos.'Y + C cos/Z. 



Si nous appelons v* cette composante de la force élastique, 

 afin que la vitesse de propagation correspondante soit repré- 



