SUR LA DOUBLE REFRACTION. Il3 



Le rayon vecteur v atteint son maximum ou son mini- 

 mum quand sa différentielle devient nulle; on a donc dans 

 ce cas, en différentiant l'équation de la surface par rapport 

 à l'angle X, 



o = <2'cos.Xsin.X + i'cos. Ysin. Y-77r4-cos.Zsin.Z-7v ■ 



«A «A. 



Si l'on différentie pareillement les deux équations précé- 

 dentes, on aura encore, 



cos. Xsin.X -4- cos. Ysin. Y -7^ + cos. Z sin. Z -7^ = , 



dx dX. 



— sin. X + Bsin.Y-Tvr + Csin.Z-7^:= o ; 



</X dx. 



d'où l'on tire pour -p^ et -yç les valeurs suivantes : 



d\ sin.X(Ccos.X + cos. Z) dZ __ — sin.X(Bcos.X + cos. Y) 



dX sin.Y(Bcos.Z— Ceos.Y)' ' dX~~ sin. Z (Bcos. Z— Ccos. Y) 



Substituant ces deux valeurs dans la première équation 

 différentielle, qui exprime la condition commune du maxi- 

 mum ou du minimum, on trouve pour l'équation qui dé- 

 termine la direction des axes de la section diamétrale : 



a* cos. X (B cos. Z — Ccos.Y) + & 2 cos.Y(Ccos. X + cos.Z) 

 — c'cos. Z(Bcos.X -+-cos.Y) = o (A) 



Concevons maintenant un plan mené par le rayon vecteur 

 et la force accélératrice que développent les déplacements 

 parallèles au rayon vecteur; c'est dans ce plan que nous dé- 

 composerons cette force en deux autres, la première dirigée 

 suivant le rayon vecteur, la deuxième perpendiculaire à sa 

 direction; et si ce plan est perpendiculaire au plan sécant, 

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