SUR LA DOUBLE REFRACTION. I 1 5 



qui exprime que le second plan est perpendiculaire au pre- 

 mier, on trouve, 



B(<2' — c')cos.X cos. Z — C(a 2 — Z^cos. Xcos. Y 

 + (b 2 — c*)cos.Y cos. Z = o, 



relation semblable à celle de l'équation (i) qui détermine 

 la direction des axes de la section diamétrale, comme il est 

 aisé de le reconnaître en effectuant les multiplications. Donc 

 les directions de ces deux axes jouissent effectivement de la 

 propriété énoncée; d'où il résulte que les vibrations paral- 

 lèles conservant toujours la même direction, ont une vitesse 

 de propagation proportionnelle à la racine carrée de l'élas- 

 ticité mise en jeu, vitesse qui peut alors être représentée par 

 le rayon vecteur v. 



Détermination de la vitesse de propagation des ondes planes 



et indéfinies. 



A l'aide de ce principe et de l'équation de la surface d'é- 

 lasticité, toutes les fois que l'on connaîtra les trois demi-axes 

 a, b, c, il sera facile de déterminer la vitesse de propaga- 

 tion des ondes planes et indéfinies dont la direction sera 

 donnée. Pour cela , on mènera d'abord par le centre de la 

 surface d'élasticité un plan parallèle aux ondes, et l'on dé- 

 composera leur mouvement vibratoire en deux autres dirigés 

 suivant le grand et le petit axe de cette section diamétrale : 

 si l'on appelle a l'angle que les vibrations incidentes font 

 avec le premier de ces axes, cos. a et sin.a représenteront 

 les intensités relatives des deux composantes; et leurs vi- 

 tesses de propagation mesurées perpendiculairement aux 



