SUR LA DOUBLE RETRACTION. 121 



Démonstration de la loi de la réfraction pour les ondes 

 planes et indéfinies. 



Soit, par exemple, IN (fig. 7) le plan de l'onde incidente , 

 que je suppose, pour plus de simplicité, parallèle à la face 

 d'entrée du prisme de cristal BAC, dont les axes sont d'ail- 

 leurs dirigés d'une manière quelconque; toutes les parties 

 de cette onde arriveront simultanément sur le plan AB, et 

 elle n'éprouvera aucune déviation de son plan en pénétrant 

 et en parcourant le cristal. Il n'en sera pas de même quand 

 elle sortira du prisme : pour déterminer la direction du 

 plan de l'onde émergente , du point A comme centre, et 

 d'un rayon AE égal au chemin parcouru par la lumière dans 

 l'air pendant le temps que l'onde met à aller de B en C, je 

 décris un arc de cercle, auquel je mène par C une tangente 

 C E ; cette tangente indiquera précisément le plan de l'onde 

 émergente, comme il est facile de le démontrer (1). Si l'on 

 considère chaque point ébranlé de la surface AC comme 

 étant lui-même un centre d'ébranlement, on voit que toutes 

 les petites ondes sphériques ainsi produites arriveront simul- 

 tanément sur CE, qui sera leur plan tangent commun : or, 

 je dis que ce plan sera la direction de l'onde totale résultant 

 de la réunion de toutes ces petites ondes élémentaires , du 

 moins à une distance de la surface très-grande relativement 

 à la longueur d'une ondulation. En effet, soit H un point 

 quelconque de ce plan pour lequel je cherche en position 



(1) Je suppose le plan de la figure perpendiculaire aux deux faces du 

 prisme. 



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