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soide perpendiculairement au plan sécant sont , 



x = — p z , et y= — cj z ; 

 d'où l'on tire , 



substituant ces valeurs dans l'équation ci-dessus, on a; 



a'x 2 (b> — r')(c 7 — /• ! ) + è'j J (a'— r a )(c'— r') + 

 c'z* (a'—r 1 ) (b 2 — r*) — o ; 



ou, en effectuant les multiplications, 



(a 1 x' + b\y> -+- C z 2 ) r'— [a 1 {b' + c') x' + b' (a' -+- c')f + 

 & {a' + 6') z') r' 4- a 1 b' tf (x' +y' + z') = o. 



Enfin , observant que /■' = x' + y' + z' , et supprimant le 

 facteur commun x' + y 1 + z % , on arrive à 1 équation (D) , 



(x'+f+z')(a'x' + by+c'z')~ a^b'+c^x'— b'(a' + c 7 )f — 

 c^a' + b^z' + a'b'c' — o. 



Si l'on veut rapporter la surface de l'onde à des coordon- 

 nées polaires, il faut mettre /' ! à la place de x' + y ' + r* et 

 substituer à x',y\z\ leurs valeurs /' cos". X , r 2 cos\ Y, 

 r' cos\ Z, ce qui donne l'équation suivante, 



(a ] cos.'X + Z>'cos. : 'Y+ c'cos/Z)?- 4 — [a'(b' + c')cos.'X -+- 

 b'(a'+c*)cos.'Y+c*Ça' + b')cos.'Z]r'+ a'b'c'—o, 



à l'aide de laquelle on peut calculer la longueur du rayon 

 vecteur de l'onde , c'est-à-dire , sa vitesse de propagation 

 comptée suivant la direction même du rayon lumineux , 



