SUR LA DOUBLE REFRACTION. TOI 



on a 



fr 1 cos. 2 1 ' + hr'sin.'i= i , 



ou, puisque r 2 = - , 



/"cos. 2 i + h sin.' i = g; 

 d'où l'on tire : 



sin.'i=£=f; cU;jï=Jg|; tang. 2 j=|=f- 



J J O 



Ainsi l'équation du plan AM est, z=^x\j "-^Zl, et celle du 



plan AN de l'autre section circulaire, z = — x v—zA' 



Soit y=px + qz l'équation du plan diamétral mené per- 

 pendiculairement à un rayon lumineux d'une direction quel- 

 conque ; il s'agit de calculer la différence entre les deux 

 quotients de l'unité divisée successivement par les carrés 

 des demi-axes de sa section elliptique, en fonction des an- 

 gles que ce plan fait avec les deux sections circulaires; car 

 ces angles sont égaux à ceux que la normale à ce plan , ou 

 le rayon lumineux , fait avec les normales aux deux sections 

 circulaires , c'est-à-dire avec les deux axes optiques du 

 cristal. Or, si l'on appelle m l'angle compris entre le plan 

 y=px -t- qz et la section circulaire MM', et n l'angle qu'il 

 fait avec l'autre section circulaire NN', on a: 



Vf— h X \/'+p' +</' 

 et 



Vf— h X Vi+p*^-q> 



d'où l'on tire 



