SUR LA DOUBLE REFRACTION. 1 53 



port à a et à p , donne , 



dx q 



Si l'on différentie de même lequation polaire de l'ellip- 

 soïde en considérant p et t comme fonction de «, on a 



•* « v ' 'as da. 



ou mettant pour -j- la valeur ci-dessus — - , 



' da. q 1 



iqfa. — iph§ — *2tqoi. + 2,tpÇ>=z(i 4- a 2 +p')-p- ; 



d'où l'on tire 



dt 2 g/a — 2 ( c/ip — itq a. + 2.tp$ 



~dôi~ : i + a 2 + fi 



Lorsque le rayon vecteur atteint son maximum ou son 

 minimum, t est à son minimum ou son maximum, et par 



conséquent -j- devient égal à zéro , on a donc , 



zqfa. — 2.ph$ — itqo> + 2£/>p=o, 

 ou, 



Si l'on joint à cette relation l'équation de condition , 



qui exprime que le rayon vecteur est contenu dans le plan 



de la section elliptique, on en tire les valeurs suivantes de a 



et p correspondant aux valeurs maximum et minimum du 



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