SUR LA DOUBLE RÉFRACTION. l6o 



que la longueur des rayons vecteurs qui donnent la mesure 

 des vitesses du second faisceau lumineux, est comprise entre 

 le demi-axe moyen et le demi-petit-axe. Or, dans le cas 

 représenté par la figure i5 , où le petit axe d'élasticité par- 

 tage l'angle aigu des deux axes optiques et le grand axe 

 l'angle obtus, il y a plus de différence entre le petit axe et 

 l'axe moyen qu'entre celui-ci et le grand axe , comme on le 



voit par l'expression £ y/jïlz±- de la tangente de l'angle que 



les plans des sections circulaires font avec le grand axe ; 

 car cet angle étant moindre que 45° par hypothèse, on a 

 c'{cf — b') < a '(b'~ c ! ),ou à peu près,« — b < b — c, en sup- 

 primant les facteurs c(a + b) et a(b'+ç)\ comme sensible- 

 ment égaux. 



Les raisonnements que nous venons de faire pour l'ellip- 

 soïde pourraient s'appliquer aussi bien à la surface d'élasti- 

 cité, qui donne, par les axes de ses sections diamétrales, les 

 véritables directions des vibrations lumineuses, et en con- 

 séquence celles de leurs plans de polarisation, perpendi- 

 culaires à ces vibrations. Seulement, les vitesses que l'on 

 considérerait alors ne seraient plus celles des rayons lumi- 

 neux , mais celles des ondes mesurées sur la normale à leur 

 surface; et les deux plans formant les angles dièdres aigu et 

 obtus que les plans de polarisation divisent chacun en deux 

 parties égales, au lieu de passer par le rayon lumineux et 

 les axes optiques proprement dits , seraient menés suivant 

 la normale à l'onde et les normales aux deux sections circu- 

 laires de la surface d'élasticité. La tangente de l'inclinaison 



de ces sections sur le demi-grand-axe a est égale à \/ a '~ b \ , 

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