MÉMOIRE 



SUR LE MOUVEMENT DE LA TERRE AUTOUR DE SON 

 CENTRE DE GRAVITÉ. 



Par M. POISSON. 



Lu à l'Académie des Sciences, le 3o avril 1827. 



.L/ une des plus fécondes méthodes d'analyse que ies géo- 

 mètres aient imaginées , est sans contredit celle qui consiste 

 à faire varier les constantes arbitraires, comprises dans les 

 intégrales des équations différentielles, soit pour en déduire 

 les solutions particulières, soit pour étendre ces intégrales 

 à d'autres équations. Dans la théorie des perturbations des 

 planètes , cette méthode se trouve indiquée par l'observation 

 même , au moins en ce qui concerne les inégalités séculaires ; 

 car les constantes arbitraires sont alors les éléments du mou- 

 vement elliptique, et d'après l'observation, ces éléments 

 changent de siècle en siècle , excepté le grand axe qui reste 

 invariable quand on fait abstraction des inégalités dépen- 

 dantes de la configuration des planètes. Ces éléments sont au 

 nombre de six : Euler a donné le premier des expressions 

 différentielles de cinq d'entre eux, dans la pièce qui remporta 

 le prix de notre ancienne Académie pour l'année 1766; mais 

 ce n'est que vingt-cinq ans plus tard que la question a été 



