AUTOUR DE SON CENTRE DE GRAVITÉ*. 201 



arbitraires au moyen des différences partielles de la fonction 

 perturbatrice , et dont les coefficients sont aussi des fonc- 

 tions qui ne contiennent pas le temps d'une manière expli- 

 cite. L'application que j'en ai faite successivement aux per- 

 turbations du mouvement d'un point attiré vers un centre 

 fixe suivant une loi quelconque, et à celles du mouvement 

 de rotation d'un corps solide, m'a conduit à des formules 

 identiques pour ces deux problèmes si différents l'un de 

 l'autre ; de sorte que les constantes analogues dans les deux 

 questions, ont la même expression différentielle; résultat 

 singulier que l'on peut considérer comme un théorème de 

 mécanique. Ces deux questions comprennent toute l'astro- 

 nomie : à la première se rapportent le mouvement des planè- 

 tes, et celui de leurs satellites et des comètes ; à la seconde, le 

 mouvement de la terre sur elle-même, troublé par l'action 

 du soleil et de la lune, et la libration de notre satellite. Mais 

 quoique ces deux problèmes de la translation et de la rota- 

 tion des corps célestes, puissent ainsi dépendre d'équations 

 semblables , les solutions qu'on en a données jusqu'à présent 

 ne sont pas les mêmes; et c'est à faire disparaître cette diffé- 

 rence que je me suis attaché dans ce nouveau Mémoire. Si 

 l'on excepte une inégalité à longue période qui paraît affecter 

 la longitude moyenne de la lune, mais dont l'existence 

 n'est pas encore bien constatée, toutes les circonstances 

 du mouvement des astres et de la terre que les observations 

 ont fait connaître , les géomètres , et particulièrement l'auteur 

 de la Mécanique céleste, en ont déterminé les lois et la 

 cause d'après le principe de la gravitation universelle. Il ne 

 reste guère maintenant qu'à simplifier les méthodes qu'ils 

 ont employées; et c'est, en effet, les rendre plus simples et 

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