AUTOUR DE SON CENTRE DE GRAVITE. 2o'3 



Si- 



Equations du mouvement de la terre autour de son centre . 



de gravité. 



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(i) Le mouvement d'un corps solide autour d'un de ses 

 points est complètement déterminé, lorsque l'on connaît 

 à chaque instant la position de ses trois axes principaux pas- 

 sant par ce point , celle de l'axe instantané de rotation par 

 rapport à ces trois droites, et la vitesse de rotation du corps 

 autour de cet axe. Nous distinguerons entre eux les axes 

 principaux de la terre qui se coupent à son centre de gravité, 

 par la grandeur des moments d'inertie qui s'y rapportent, et 

 que nous représenterons par A ,B , C , en supposant A le plus 

 petit et C le plds grand. Cela étant, menons arbitrairement 

 par le centre de gravité un plan fixe et une droite fixe , tracée 

 dans ce plan; au bout d'un temps t quelconque, soit 8 l'in- 

 clinaison du plan des axes des deux moments A et B sur le 

 plan fixe, tf l'angle compris entre l'intersection de ces deux 

 plans et la droite fixe, et <p l'angle que fait l'axe du plus 

 petit moment A avec cette intersection; ces deux derniers 

 angles pouvant s'étendre depuis zéro jusqu'à quatre angles 

 droits , et le premier seulement depuis zéro jusqu'à deux 

 droits; et celui-ci étant toujours l'angle dièdre formé par ïes 

 deux autres. Ces trois angles 9, <|f et <p seront des fonctions 

 de t ; et quand leurs valeurs seront connues , la position des 

 trois axes principaux , et , par conséquent, celle du sphéroïde, 

 le seront aussi. 



Au bout du même temps t désignons par 8 la vitesse an- 



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