204 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT DE LA TERRE 



gulaire de rotation , commune à tous les points de la terre, 

 et par p , q , r , ses composantes relatives aux trois axes prin- 

 cipaux ; de sorte qu'on ait 



fr=p> +q* + r>, 



et que les rapports 



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expriment les cosinus des angles que l'axe instantané de ro- 

 tation fait avec les axes principaux du plus petit, du moyen 

 et du plus grand moment d'inertie. Les trois quantités/?, q, r, 

 seront aussi des fonctions de t; et l'on aura entre ces incon- 

 nues et les précédentes , les équations 



rdt=dy — cos. bdty , 



<7^£=sin.()cos.<pG?! + sin.çrfO, (ï) 



pdt= sin.ôsin.cpi/ij' — cos. o^8, 



qui ne dépendent pas des forces appliquées au mobile, et 

 résultent uniquement de ce que tous ses points forment un 

 système invariable. Nous ne rappellerons pas l'analyse qui 

 y conduit d'après cette considération ; nous ferons seulement 

 remarquer que r étant la vitesse de rotation autour de l'axe 

 du plus petit moment, rdt est l'angle décrit pendant l'instant 

 dt par tous les points de la terre, parallèlement au plan de 

 ses deux autres axes principaux ; cet angle serait dy si l'in- 

 tersection de ce plan avec le plan lîxe demeurait immobile; 

 mais cette intersection décrivant un angle d^ sur le plan 

 fixe, dont la projection sur le plan mobile est cos. 9c?i}i, il 

 en résulte, en ayant égard au sens de l'accroissement des 



