AUTOUR DE SON CENTRE DE GR AVlTg., r ',, 2o5 



angles ty et <p , que rdt est l'excès de dy sur cos. ô di/ ; ce qui 

 donne la première équation (i). 



Soient encore M , M', M", les sommes des moments des 

 forces qui agissent sur tous les points de la terre, rapportés 

 respectivement aux axes du plus grand , du moyen et du plus 

 petit moment d'inertie; nous aurons ces trois autres équa- 

 tions : 



Cdr+(B— A)pqdt=Mdt, \ 



Bdq + (\—C)prdt = M'dt, (2) 



P I 

 Adp + (C — B)qrdt = M"dt, ) 



qu'il faudra joindre aux précédentes; 



Le problème consistera donc à intégrer ces six équations 

 différentielles du premier ordre, pour en déduire les valeurs 

 des six inconnues p , q , r , 6 , ^ et 9 en fonctions de t et de 

 pareil nombre de constantes arbitraires ; ce qui sera possible 

 par des approximations successives, fondées sur la petitesse 

 des forces perturbatrices de la terre dans son mouvement 

 de rotation. Nous n'irons pas au-delà, dans ce Mémoire, des 

 quantités du second ordre par rapport à ces forces. En les 

 négligeant tout-à-fait dans une première approximation , les 

 équations (2) se réduiront à 



Cdr + (B — A)pqdt=o, , ,i \ 

 Bdg + (A.—C)prdt=o, '.' ■■■■* (3) 

 Adp + (C~B)qrdt = o. ) 



(2) On sait intégrer les équations^i) et (3) sous forme 

 finie , au moyen de deux intégrales définies ; mais dans la 

 question qui nous occupe, il vaudra mieux employer,: des 



