2û6 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT DE LA TERRE 



intégrales approchées de ces équations, qui nous permet- 

 tront d'exprimer explicitement les inconnues en fonctions 

 du temps , ce qui ne serait pas possible d'après leurs inté- 

 grales exactes. Cette approximation sera fondée sur ce fait 

 que les déplacements des pôles de rotation de la terre à sa 

 surface sont très-petits, puisque les observations n'ont pu 

 jusqu'à présent les rendre sensibles. Cela ne peut avoir lieu 

 qu'autant que l'axe de rotation s'écarte très-peu de l'un des 

 axes principaux , qui doit être celui du plus grand moment 

 d'inertie , à cause que la terre est un sphéroïde aplati sur 

 ses pôles. Il en résulte que les variables p et q sont très- 

 petites par rapport à r; en négligeant leur produit, la pre- 

 mière équation (3) donne d'abord 



dr=o, >=»; 



n étant une constante arbitraire, qui représentera à très-peu 

 près la vitesse de rotation de la terre. Nous la supposerons 

 positive, ce qui est permis, et revient à dire que l'angle f 

 est compté dans le sens de la rotation, l'inclinaison 6 étant 

 moindre qu'un angle droit : l'angle ty se compte en sens con- 

 traire à partir de la ligne fixe qui en est l'origine. Si l'on 

 substitue n a la place de /' dans les deux autres équations (3), 

 il vient 



Bdq — (C*-*-h)npdt = o , 



Adp + (C — B)nqdt—o. 

 En intégrant celles-ci, faisant pour abréger, 



A D 



et désignant par e et c les deux constantes arbitraires, nous 



