AUTOUR DE SON CENTRE DE GRAVITE. Ù.O'J 



aurons 



p = ae sin. a b{nt + c), 



<jr = — becos.ab(nt + c). A 



Les quantités a et b étant réelles par hypothèse, il suffira et 

 il sera nécessaire que la constante e soit très-petite pour que 

 chacune des variables/? et q le soit aussi, comme nous l'avons 

 supposé. 



Je substitue ces valeurs de p et q dans la première équa- 

 tion (3), d'où je déduis ensuite 



(B— A)e 2 , . 



r= n — s — t-ft— cos. aa b (nt + c). 

 4 « c j ' 



Cette seconde valeur de r étant substituée à son tour dans 

 les deux dernières équations (3), on en déduira de nouvelles 

 valeurs de p et q, plus approchées que les précédentes, et 

 en continuant ainsi, il est évident qu'on obtiendra des va- 

 leurs de p, q, r, ordonnées suivant les puissances de e. 

 On voit aussi que les valeurs de p et q ne contiendront que 

 des puissances impaires, et celle de r des puissances paires; 

 si donc nous négligeons le cube et les puissances supérieures 

 de e, il faudra s'arrêter aux valeurs de p, q, r, que nous 

 venons d'écrire. 



(3) Après les avoir substituées dans les équations (i), oh 

 en déduit 



d(? = ndt — *— ; — çl — cos. iab{nt + c)dt + cos. 6^, 



db = — [£sin. <pcos. ab(nt+ c) + «cos. <psin. ab(nt-q-c)]edt, 

 sin. 6 d<\i= — [b cos. <?cos. ab (n t + c) — asm. ysin. a b(nt + c)]edt. 



En négligeant la quantité e, et désignant par *, g et l trois 

 constantes arbitraires , on aura d'abord 



