2o8 MEMOIRE SUR LE MOUVEMENT DE LA TERRE 



<)=>., ty—g, f — nt+l. 



Si l'on tient compte de la première puissance de e , que l'on 

 ait égard aux valeurs de «et A, et que l'on fasse, pour abréger, 



-p- cos. (nt + l)cos. ab(nt + c) p-sin. (nt + l) sin. a b(nt + c)=k, 



C 

 -p-sin. (»£ + l)cos.ab(nt -+- c) -+- -p- cos. (n l + l) sin. a b(nt + c)=k' ' , 



C 

 Bi 



C v "" ' ''^" '"" ' v '"" r ~> ' C 



on trouvera, dans cette seconde approximation , 



, = /?£ + I 



&'ecos. >. 

 nsin.X 



isin.X : 



Soient ensuite H, £<]/ et à<p, les parties de 6 , <\> et 9 qui dé- 

 pendent du carré de e; en faisant, encore pour abréger, 



1 

 8C^ 



[B(C — A) + A(C— B)][i — cos.a. (nt + l)cos. zab (n t + c)] 

 — C (B — A) [cos. 2 (n t+ l) — cos. 2 a b (nt + c)] 

 -h 2 A B a b sin . 2 (n 1 + 1 ) sin. 2 a b (n t + c) = h, 

 [B(C — A) + A(C — B)] sin.a (n t+ l)cos. nab(nt-\- c) 



+ C(B— N)sin.2.(nt + l) 



+ 2. &B a b cos. 2. (nt + l) sin. %a b(nt + c)\=h', 



on trouvera facilement 



1 

 8C 



*6: 



h e'cos.X 

 «'sin.X 



£<],= 



2 h' é* cos. \ 

 n* sin.'X 



(2C— A— B)jrV àVfi +cos.'X) 



4«c 



sin.'X 



