AUTOUR DE SON CENTRE DE GRAVITE. SOC; 



Il est évident qu'en continuant ces approximations suc- 

 cessives , on formera des valeurs de 9, | et 9 en séries ordon- 

 nées suivant les puissances de e : nous nous arrêterons, comme 

 plus haut, au carré inclusivement; mais afin que n soit la 

 seule constante multipliée par t, nous comprendrons le pre- 

 mier terme de &k dans le terme nt de 9 , ou , autrement dit, 



nous mettrons n — v j~~ — — a la place de n; ce qui mo- 

 difiera les valeurs de r et 9, et ne changera rien à celles de 

 p , q , 6 et 9 , puisqu'on néglige les puissances de e supérieures 

 à la seconde. De cette manière, la solution complète des six 

 équations (1) et (3) sera exprimée par ces formules : 



p = aesin. a b {n t + c) , 

 <7= — becos. a b(nt + ç), 



4"C 





4"C 



h e 2 cos."A 



cos. 2 a b(nt + c), 



" " «sin.A 

 9 = rc£-f- ^ — 



>z 2 sin.A ' 

 k' e zh' é'cos.l 



(4) 



rasin. a 



A-'ecos.A A' e 2 (i + cos. 2 X) 



«sin.X 



rc 2 sin.*A ' 



qui comprennent les six constantes arbitraires n, e, c,\,g, l. 

 (4) Maintenant pour avoir égard aux forces perturbatrices, 

 et étendre cette solution aux équations (1) et (2) qui les con- 

 tiennent, nous emploîrons la méthode connue de la varia- 

 tion des constantes arbitraires. Les formules qui expriment 

 leurs variations, renferment deux fonctions que nous repré- 

 senterons par O. et T, dont la première prise avec un signe 

 contraire, sera l'intégrale de la somme des force perturba- 

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