AUTOUR DE SON CENTRE DE GRAVITE. 21^ 



Ces différentes formules , jointes aux équations (4) , ren- 

 ferment la solution demandée des équations (i)et (2). Nous 

 allons développer les conséquences qui en résultent, soit 

 relativement aux pôles et à la vitesse de rotation de la terre, 

 soit par rapport au mouvement de ses axes principaux autour 

 de son centre de gravité. Ces formules conviendraient aussi 

 au mouvement de rotation de la lune, troublé par l'action 

 de la terre ; mais on n'en déduirait par les mêmes consé- 

 quences que pour le sphéroïde terrestre, parce que dans le 

 cas de la lune, il existe un rapport commensurable, le rap- 

 port d'égalité, entre le moyen mouvement de rotation et le 

 moyen mouvement du centre de la force perturbatrice. 



§ IL 

 Permanence de la vitesse et des pâles de rotation. 



(8) Les dimensions de la terre étant petites relativement aux 

 distances des astres qui agissent sur ses différents points, on 

 pourra toujours réduire Q. en une série convergente, ordonnée 

 suivant les puissances négatives de ces distances. Les termes 

 de cette série renfermeront des sinus ou cosinus des mul- 

 tiples de [/. et de aby., provenant des valeurs de 9, <Ji et <p, et 

 ils varieront en outre en raison du mouvement des astres 

 auxquels on aura égard. Ils seront tous très-petits; et parmi 

 les termes correspondants des valeurs de dn, df, etc., on 

 devra rejeter ceux dont la période sera d'un jour ou d'un 

 sous-multiple du jour, et ne conserver que les termes con- 

 stants, s'il en existait, ou bien les termes à longues périodes 

 qui acquirront par l'intégration de petits diviseurs, capa- 

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