'2lH MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT DE LA TERRE 



bles de les rendre sensibles dans les valeurs de n ,f, etc. Cela 

 posé, occupons-nous d'abord de la formule (8). 



Si l'on ne tient compte que de la première puissance des 

 forces perturbatrices , et si l'on regarde conséquemment dans 

 cette formule, n,f, etc., comme des constantes , la différentia- 

 tion relative à y. n'y laissera subsister que des termes périodi- 

 ques dépendants de nt, ou d'autres termes dépendants de 

 abnt et affectés du facteur a b, de sorte que les uns et les autres 

 resteront insensibles après l'intégration. A la vérité , la valeur 

 numérique de ab est telle que abnt ne surpasse le moyen 

 mouvement du soleil que d'environ un septième; il en résulte 

 que les termes qui auront pour argument abnt moins ce 

 moyen mouvement seront sept fois plus grands dans l'inté- 

 grale de la formule (8) que dans l'expression de — p ; mais 



on verra bientôt qu'ils sont si petits dans le développement 

 de fi, que cette circonstance particulière ne peut les rendre 

 aucunement appréciables dans la valeur de n, ni même dans 

 celle de ;x qui s'en déduit par une seconde intégration. 



Nous pouvons donc, sans crainte d'erreur, considérer 

 comme constante la valeur de n qui résulte de l'équation (8). 

 S'il ne s'agissait que de cette quantité, il ne serait pas nécessaire 

 de considérer les termes de fi, d'un ordre supérieur au pre- 

 mier par rapport aux forces perturbatrices; mais il importe 

 de faire voir que les termes du second ordre ne sauraient 

 non plus devenir sensibles dans la valeur de (/., quoiqu'ils 

 y subissent deux intégrations successives. 



(g) Pour le prouver, désignons par $y.,(>n, $f, etc. les 

 parties de \L^n,f, etc., qui sont du même ordre que ces 

 forces, et par l\>. et â ! « les parties de \j. et n qui sont du 



