AUTOUR DE SON CENTRE DE GRAVITE'. 225 



ques termes de £',,. En rapprochant cette conséquence de 

 celle du n° 8, il en résulte que la quantité n doit être re- 

 gardée comme invariable , et la quantité v . comme propor- 

 tionnelle au temps ou égale à nt. 



(12) Pour déterminer les variations de/ etf, d'où dépen- 

 dent celles des pôles à la surface de la terre, il est nécessaire 

 d effectuer le développement de fi que nous avons seulement 

 suppose jusqu'à présent. Soit donc L la masse de l'un des 

 astres qui agissent sur le sphéroïde terrestre; «, g, Y les coor- 

 données du centre de gravité de L , rapportées respectivement 

 aux axes des moments d'inertie A,B, C; x t ,y„z s , les trois 

 coordonnées relatives à ces mêmes axes, d'un point quel- 

 conque de la terre; et dm l'élément de sa masse. L'attraction 

 étant en raison inverse du carré des distances , la partie de 

 fi relative à l'astre L, aura pour expression : 



H- 



fi^ Lf/ ' 



en étendant l'intégrale à la masse entière de la terre. Chaque 

 astre que l'on voudra considérer donnera lieu à un terme 

 semblable. Pour avoir égard à sa non -sphéricité, il faudrait 

 remplacer L par l'élément de sa masse, et intégrer dans 

 toute son étendue; mais il est facile de s'assurer que le terme 

 dont le précédent se trouverait augmenté, peut être négligé 

 à l'égard de celui-ci, l'un étant à l'autre dans le rapport du 

 carré du rayon de l'astre au carré de sa distance à la terre. 

 Dans la question qui nous occupe, les astres que l'on con- 

 sidère sont le soleil à cause de la grandeur de sa masse, 

 et la lune à raison de sa proximité de la terre. 



D'après les propriétés du centre de gravité et des axes 



1824. 



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