AUTOUR DE SON CENTRE DE GRAVITE. 227 



Supposons que L soit la masse du soleil, et désignons par 

 m et p sa vitesse angulaire et sa distance moyenne, de sorte 

 qu'en négligeant la masse de la terre par rapport à L , on 



ait 



L 



; —~m*. 



? 



Désignons aussi, relativement à la lune, par L' , p', 8'-, a ',ë', 

 les quantités analogues à L, p,S,oc, 6; soit to le rapport des 



fractions -n et -=- qui mesurent les actions de la lune et du 



p'3 p 3 M 



soleil, perturbatrices du mouvement de la terre, ou autre- 

 ment dit, faisons 



V ul _ 



P' 3 p 3 — u ' | 



En ayant égard en même temps à ces' deux forces, la Valeur 

 complète de Q. sera 



n= 3 -f [ ( C-A)(^ + ^Çr 





V a 5 



+ D. 



(i3) La quantité D se composera maintenant de deux 

 séries très-convergentes , l'une relative à l'action du soleil et 

 l'autre à l'action de la lune. Pour en simplifier le calcul, nous 

 considérerons la terre comme un sphéroïde recouvert en 

 très-grande partie d'une couche fluide en équilibre lorsqu'on 

 a seulement égard à la pesanteur et à la force centrifuge; et 

 nous ferons usage de la formule connue qui se rapporte aux 

 attractions de semblables corps (*). 



| : | — — —— r 



(*) Mécanique céleste, tome II, page io3. 



2Q. 



