228 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT DE LA TERRE 



Supposons donc que le rayon /•,, dont l'origine est au 

 centre de gravité de la terre, appartienne à un point de sa 

 surface, dont v, et u, seront la longitude et la latitude; dé- 

 signons par r le rayon moyen de la terre, et faisons 



,■ =,-'(i + Y, + Y 3 + Y 4 + + Y. + etc.); 



Y, étant une fonction rationnelle, entière et du degré i des 

 trois quantités cos. u, , sin. u, sin. v, , sin. u, cos. i>, , qui satis- 

 fait en outre à cette équation aux différences partielles : 



, . dY, 



3 + ■ , -j—, + i{i + i)Y, = o. 



au t sin. «j d-v* v J 



Supposons aussi le centre du soleil situé sur le prolongement 

 du rayon /■,, de manière que ses trois coordonnées a, 6, y, 

 aient pour valeurs 



7 . — J sin. u, sin. v, , g = Ssin. m, cos. v, , y=âcos. u;. 



Enfin désignons par M la masse de la terre, et par ■/ le rap- 

 port de la force centrifuge à la pesanteur sons l'équateur. 

 D'après la formule citée, on aura 



ML ML;'"r, ; ') r\ r 



+ ^ Y 4 + etc.] , 



pour la partie de O relative à l'action du soleil. 



Si l'on met dans la première valeur de D. en série du n° 

 précédent , à la place de a , 6 , y, leurs valeurs, et qu'on la com- 

 pare ensuite à celle^i, on en conclura 



