AUTOUR DE SON CENTRE DE GRAVITE. 22g 



jÇ^sin.'u, sin.'-w, — i) jx'dm + f (Ssin.'w.cos.' u, — i) ly'dm 

 + j(3cos.'m,— i) fz 1 'dm=Mr' 2 [± 1 (c.os. 2 u, — ~) + Y,], 



et en outre 



D = — jt— [Y, + y Y 4 + etc.j- 



La partie de D relative à l'action de la lune se déduira de 

 cette dernière formule, en y changeant L et & en L' et â', et 

 supposant que les angles u, et o>, répondent à la direction 

 de son rayon vecteur. 



Si la terre était elliptique , la quantité Y^ subsisterait seule 

 dans l'expression de son rayon variable, et toutes les sui- 

 vantes Y 3 , Y 4 , etc., seraient nulles. L'ensemble des nom- 

 breuses mesures des degrés et du pendule que l'on a faites , 

 s'écartant fort peu de cette hypothèse, il en faut conclure 

 queY 3 , Y 4 , etc. , sont, sinon égales à zéro, du moins très-pe- 

 tites par rapporta Y,. D'ailleurs elles sont multipliéesdansû, 



une fois, deux fois, etc., de plus que Y 3 par j on -p , c'est-à- 

 dire par la parallaxe du soleil ou de la lune; il en résulte 

 donc, pour cette double raison, que la partie D de la for- 

 mule (n) sera très-petite relativement à l'autre partie, dé- 

 pendante de C — A et C — B, qui formera à très-peu près la 

 valeur de O. Néanmoins nous conserverons, pour plus d'exac- 

 titude, la partie D réduite à son premier terme. 



En regardant la terre comme un solide de révolution , la 

 quantité Y 3 que ce terme contient, aura pour expression : 



Y i ==^cos. , u t — \cos,.u,) = i (Jfr— j*â) ; 



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