23o MEMOIRE SUR LE MOUVEMENT DE LA TERRE 



l étant une constante dépendante de la différence d'apla- 

 tissement des deux hémisphères, qu'on devra supposer peu 

 considérable par rapport à l'aplatissement moyen, et, par 

 exemple , au-dessous d'un dix-millième. Faisons en outre 



aMr 12 



5a 



<r étant une quantité qui diffère peu de l'unité d'après l'ob- 

 servation. Si l'on forme les parties de D relatives aux actions 

 du soleil et de la lune; que l'or, élimine les masses L et L' 

 comme précédemment, et ia masse M au moyen de cette der- 

 nière équation , on aura 



D = ,C^^(^-^p + ^p^-^0^). (i3) 



Cette valeur de D suffira, en général, à l'objet que nous 

 nous proposons; elle ne contient, comme on voit, que des 

 puissances impaires de y et y'; elle renfermerait des puis- 

 sances semblables des autres coordonnées a, a', €,<?', si 

 l'on avait égard à la non-symétrie de la terre autour de son 

 axe : nous donnerons plus bas un exemple du peu d'influence 

 sur le mouvement de la terre , des termes de D qui résulte- 

 raient de cette considération. 



(i4) La valeur la plus générale de Y, est de la forme : 



Y-, = in (^ — cos.'w,) -+Vsin. 2 M, cos. ai>, + 7]"sin.*w, sin.2i\ 



-+-ï)"'sin.2&, cos.'v, + vi" sin. 2 w, sin.i», ; 



*),«', ni",n"'jii", étant cinq coefficients constants. En la sub- 

 stituant dans l'équation (12), on en conclura en premier lieu 



7] =0, 7) =0, 7) =0; 



