AUTOUR DE SON CENTRE DE GRAVITE. 23 1 



ce qui provient de ce que les droites d'où les angles u, et v, 

 sont comptés, sont des axes principaux. Si l'on exprime en- 

 suite les inte'grales que cette équation renferme, au moyen 

 des moments d'inertie A,B , C (n° 5) , on trouvera qu'elle peut 

 s'écrire ainsi : 



x( 2C — A--B)(j — cos. 2 «,)+■! (A— B)sin. 2 w,cos. ûi>, 



= Ma-' 2 (y] — |x)(t — cos. 2 w,) + Mr' 2 vi'sin. 2 a,cos.2'v,. 



Elle se décomposera donc en deux autres , savoir : 



A-B=iM/ ! -;, 



aC— À— B = 4Mr';j;v^ixf 



L'aplatissement d'un méridien quelconque , résultant de 

 la valeur de Y M sera exprimé par r, +^cos.zv,. D'après les 

 observations du pendule, il est sensiblement le même pour 

 tous les méridiens; il faut donc que V soit très-petit par rap- 

 port à o , et aussi par rapport à vi — 7^, parce que j. y n'est pas 

 le tiers de y ; par conséquent la différence B — A est très-pe- 

 tite relativement à 2C — A — B, etaussi à l'égard de chacune 

 des différences C — A et C — B. 



La dernière équation , mise sous la forme 



2C — A — B 10, ,. , . , ,, 



c B5TBô'<foîri|4! (i4) 



au moyen de la valeur de C du n" précédent , nous sera utile 

 dans la suite de ce Mémoire. 



(i5) Cela posé, si nous désignons par #,_/, z, les trois 

 coordonnées rectangulaires du centre du soleil, relatives à 

 des axes menés par le centre de la terre suivant des direc- 

 tions fixes; que nous prenions poar celui des x, la droite 

 d'où l'on compte l'angle <\i , et pour celui de z la droite per- 



