236 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT DE LA TERRE 



seconds termes des formules (9) seront du deuxième ordre 

 par rapport à fetf\ et, comme tels , devront être négligés. 

 On ne conservera donc que les premiers qui dépendront de 

 la partie de Q. dépendante du carré de e. 



Pour l'obtenir, prenons le plan de l'écliptique à une époque 

 déterminée pour celui des x,y, sur lequel on compte l'angle 

 <J; ; ce qui permettra de supprimer l'ordonnée z , dans les va- 

 leurs de a, ë, y. Si nous négligeons, en outre, l'excentricité 

 de l'orbite solaire , et que nous représentions par v la lon- 

 gitude du soleil, comptée de la même origine que ty, mais 

 en sens contraire de cet angle , nous aurons 



à = p, #:=peos.'V, j=rsin.i>, z=o; 



d'où il résultera (n° i5) 



a=p[sin.(i> + ij;)cos. ôsin.ç + cos. (v + ^)cos. <p], 

 g = p[sin.(i)-t- 1);) cos. 6 cos. 9 — cos.^-l- ^sin.ç], 

 y = psin.(i; + i|>)sin. S ; 



formules dans lesquelles v + <{i sera la longitude du soleil, 

 comptée du nœud descendant de l'équateur. En rejetant les 

 termes dépendants de cet angle , on aura simplement 



a'=j p ! (cos. 2 6cos. 2 <p + sin. 2 <p) , 

 g , =7p ! (cos. 2 6sin. : '<p -+- cos. 2 <p); 



et les puissances impaires de y qui entrent dans la formule 

 (i3) seront égales à zéro. 



Je substitue dans a 2 pour 6 et <p leurs valeurs; je néglige 

 les puissances de e supérieures au carré, ainsi que les termes 

 dépendants de l'angle ab(nt + c), ce qui fera disparaître les 

 premières puissances de k et *'; de cette manière, il vient 



