238 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT DE LA TERRE 



û = ^^^(A + B)(C-A)(C-B)(^ +/'■). 



Par conséquent, les équations (g) deviendront 



df= — A mfd t , df '== A ntfd t , 



en faisant pour abréger, 



3 TO (A + B)(C-A)(C-B) y. ■ 



8« ABC (- 1 +u ) s,n - ^— A ' 



et si nous désignons par E et r les deux constantes arbi- 

 traires , nous aurons en intégrant : 



f=nEcos.(\mt + r), f =«Esin. (A mt+ T). 



D'après les données qu'on a sur les quantités qui entrent 

 dans A, la période de ces inégalités séculaires àefe\.J" sur- 

 passerait cent millions d'années : si elles étaient sensibles, ce 

 seraient les plus lentes de toutes celles qui existent dans le 

 système planétaire. 



(18) Les valeurs correspondantes de p,q,r, données par 

 les équations (4) seront 



p = nalLcos.(abnt — Ami — r), 



q = nb'Esm.(abnt — Amt — r), 



r (aC— A — B)E* (B— A)E 2 , , ' „," 



r=m i — v j^ 1-- 1 — tpt — cos. %{a ont — Amt — r) 



4L t\Kj v ', 



A cause que abri est un peu plus grand que m, la période 

 des valeurs de p et q sera d'un peu moins d'une année. En 

 désignant par A la distance angulaire de l'axe de rotation à 

 celui du plus grand moment d'inertie C , on aura 



sin.A=-v/- / + g ' =«E, 

 p +1 +r' 



