AUTOUR DE SON CENTRE DE GRA,VITÉ\ 23o, 



en négligeant le cube de E, et observant que les quantités 

 a et b sont à très-peu près égales. Le pôle de rotation décri- 

 rait donc chaque année à la surface de la terre un cercle d'un 

 rayon égal à rtE, celui de la terre étant pris pour unité; 

 d'où il résulterait , dans les latitudes géographiques , une va- 

 riation annuelle double de aE; or , l'observation n'ayant fait 

 reconnaître aucune variation sensible dans la latitude d'un 

 même lieu , on en peut conclure que l'angle aE est au-des- 

 sous d'une seconde, et en prenant -h pour la valeur de a, 



il s'ensuit que E est au-dessous d'un dix-millième. Mais il y 

 a lieu de penser que cette limite est encore trop élevée, et 

 que le coefficient aE est du même ordre de petitesse que les 

 forces perturbatrices, c'est-à-dire du même ordre que le pro- 



duit du rapport— r et de l'aplatissement de la terre. 



Les termes du développement de Q, qui dépendront de l'angle 

 abnt , ayant pour facteur cette quantité a E , on vérifie main- 

 tenant ce que nous avons dit précédemment (n° 8), savoir, 

 qu'ils ne peuvent avoir aucune influence sensible sur l'inté- 

 grale seconde de la formule (8) , lors même qu'ils acquer- 

 ront par une double intégration le diviseur (ab j , ce 



qui ne les empêchera pas de rester au-dessous de l'ordre 

 de grandeur des forces perturbatrices. 



La vitesse de rotation 8 déduite de ces valeurs de p , q , r 

 (n° i), aura pour expression : 



r (A + B)(C — A)(C — B)E 2 / B— A , , ,\-| 



n [ l+ - hîÂB^ ^(i + m cos. 2 (fl^--A,^_r))J 



Donc, d'après ce qui a été démontré à l'égard de n et de l'in- 



