24° MEMOIRE SUR LE MOUVEMENT DE LA TERRE 



tégrale jndt, les variations de 6 seront insensibles, et l'in- 

 tégrale ladt sensiblement proportionnelle au temps. 



Nous tirerons de tout ce qui précède les conclusions sui- 

 vantes : 



i° L'action du soleil et de la lune sur le sphéroïde 

 terrestre ne produit aucun déplacement des pôles de rota- 

 tion à la surface de la terre, et l'axe de rotation coïncide 

 constamment avec celui du plus petit moment d'inertie; 

 d'où il résulte que la longitude et la latitude de chaque lieu de 

 la terre sont invariables, ce qui n'aurait pas lieu si l'axe de 

 rotation ne rencontrait pas toujours sa surface dans les mêmes 

 points. 



2° La vitesse de rotation est aussi sensiblement invariable. 



3" L'intégrale de cette vitesse multipliée par l'élément du 

 temps , ou l'angle décrit par chaque point de la terre en 

 vertu de sa rotation, croît proportionnellement au temps 

 employé à le décrire, abstraction faite de petites inégalités 

 qui seront toujours insensibles. 



Les deux premières propositions étaient déjà démontrées 

 dans le V e livre de la Mécanique céleste et dans mon Mé- 

 moire sur la Rotation de la Terre. C'est dans ce Mémoire que 

 la troisième a été démontrée pour la première fois, par une 

 analyse différente de la précédente. Elle n'est pas une con- 

 séquence nécessaire de la seconde ; car pour parvenir à celle- 

 ci , il suffit , en général , de considérer les termes du premier 

 ordre par rapport aux forces perturbatrices , et pour dé- 

 montrer l'autre , il était nécessaire d'avoir égard , comme nous 

 l'avons fait, aux termes du secondordre. 



