242 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT DE LA TERRE 



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 dit C«sin.8 ' 



db = 



l ^ ' d<) C«sin.8 



Ainsi les déplacements de l'équateur par rapport à des plans 

 lixes , se détermineront au moyen de ces deux équations très- 

 simples auxquelles j'étais déjà parvenu d'une autre manière. 

 On peut remarquer que les coordonnées 6 et 6', a et a' qui 

 entrent dans 12, se déduisent l'une de l'autre, en augmentant ç 

 d'un angle droit (n° i5); d'où il résulte que quand on rejet- 

 tera, pour former V, les termes dépendants de l'angle <p et 

 d,e, s^s multiples,, on, aura S\^= «',£'' = a'\ et , par conséquent 

 (n° fa), 



V==^( 2 C-A-B)(^ + ^) + D; (16) 

 la partie D étant toujours donnée par l'équation (i5). 



§ m. - 



Formules de la précession et de la nutation. 



(ao) Prenons, comme précédemment, le plan de l'éclip- 

 tique à une époque déterminée pour celui de l'angle ij» , qui sera 

 aussi le plan des coordonnées x' et y' ,x et y, et rappelons- 

 nous que i|i sera la longitude du nœud descendant de l'équa- 

 teur, comptée à partir d'une ligne fixe , en sens contraire de 

 la ''rotation de la terre (ta 2). Désignons par v' la longitude 

 de la lune, par /' celle du nœud ascendant de son orbite, et 

 par «' celle de son périgée; ces trois angles étant comptés à 



