AUTOUR DE SON CENTRE DE GRAVITÉ*. f*43 



partir de la même ligne fixe que f, mais en sens contraire, 

 de sorte que v' + «|,, /'+ ^ , w - + $ soient ] es l ong i tudes comp . 

 tées, à l'ordinaire, dans le sens de la rotation et à partir 

 du nœud descendant de l'équateur. Représentons par \' l'in- 

 clinaison de l'orbite lunaire sur le plan fixe, et par e'son 

 excentricité. Faisons, pour un moment, 



[i + tang.'x'sin.'("i/ — /')]""' =U; 

 nous aurons, sans rien négliger, ; h»Ij 



*'=U*'cos.i/,/ = U*'sin.<i/, z'=Uytang.x'sin.K-/') 



jj 



et par conséquent 



*'=U*'[cos.esin.(v'+^)sm.9 + cos.(i/ + +)cos. ? 



— sin. étang. X'sin.(V — l')sin. 9 ]. 



'■• i ' < v 

 Si l'on supprime les termes qui contiendraient sin. 2 «p ou 

 cos. 29 , on en déduira 



«' 1 = îU 3 à'' ji + cos. 2 + sin. ' 9 cos. 2(1/ 4- ij 



+ sin. 2 6 tang.x'[i — cos. 2 (>'—/')]. 



— 2sin.8cos.ôtang.x'[cos.(9 + /')_ C os.(2i;' + ( j / —r)]|. 



Par les formules du mouvement elliptique, on a 



S' 



y = l +1 > e " — e'cos.(m't+e'— 7r')-^fe"cos.2(/re7+e'~V), 



v'=i»'*+.'+ae'sin.(in'*+t'— 7,')+^ Aini&'i+e'— *') 



— jï." sin. 2 (m't+t -_/'), 



en désignant par w '* + e ' la longitudeVmoyenne de la luue, 

 et négligeant les termes du troisième ordre par rapport à x' 

 et é. Au même degré d'approximation, et d'après ces valeurs 



3i. 



