AUTOUR DE SON CENTRE DE GRAVITE. 



247 



» A 3ot 2 (2C — A B) | r 



ûc K 1 +«)*sin.(<I»H-/) + Bcsin.(^+r)]cos.e 



-[ï<*c'sin.z^ + l')+ sin.2.(mt+ 1 + $,) + m sin.2.(m t + t'+^sm, 



dt, 



__3/«'(aC — A— B) f 



9 dt, 



C-A— B) [y 3e' I 3w» 3a) C '\ 



4«c-— (l 1 +<■> + — + - j-)cos.e 



[(l + <o))iCOS. U + 1) + <*C COS. ($+ /')] 



cos, 28 

 sin. 9 



— [i^c'cos.z^+l , )+cos.2(mt+t+^ + toC os.z(m't+,'+^)]cos.B\dt 



(22) Pour intégrer ces expressions, supposons que le temps 

 t soit compté de l'époque où l'écliptique mobile coïncidait 

 avec le plan de l'angle <j/, et donnons pour origine à cet 

 angle et aux autres longitudes, l'équinoxe du printemps de 

 la même époque. Nous aurons à la fois t=o ,> =0,^=0. 

 Désignons à cet instant par e, et h, les valeurs de e et de 8; 

 observons que les variations de e sont insensibles, aussi bierr 

 que celles dec; négligeons dans une première approximation 

 celles de 6 et de e, la quantité X, et les termes périodiques 

 qui dépendent des angles l\mt + e ,m't + t'; faisons enfin , 

 pour abréger, 



y 3/ft a ( 3 C— A— B)r 3 e' 



C — 4^G V +<■> + — + 



3<o« 



3«c 



-j cos. h. 



Nous aurons 



c?8 = o, a?<j;=o, b = à, «J/=Ç?. 



Les inégalités séculaires de e'ïsin.^ et \cos.l, ne sont 

 pas assez bien connues pour qu'on puisse en faire usage dans 

 les valeurs de do et dit ; mais à cause de leur extrême len- 

 teur, on peut les supposer développées suivant les puissan- 

 ces de t, et s'arrêter à la première. Soit donc 



