248 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT DE LA TERRE 



e = e r +jf£, \sin.l=^g.t, \cos.l=g't; 



f,gig'i étant des coefficients constants qui dépendent des 

 masses des planètes. Substituons ces valeurs et les précé- 

 dentes de 6 et ty, dans les expressions qu'il s'agit d'intégrer; 

 négligeons le carré de t et les inégalités périodiques; il en 



résultera 



i i 



d^rd t + ^^ C -^- Q)cosJl [3eJ+2( l+ ,)g'cot.2h]tdt; 



et en ayant égard à ce que représente £, et intégrant, on en 

 conclura , 



fôjjçW ( *?<£-+ g ' cotait'- ( ' 8) 



Quant aux termes périodiques dont nous avons fait ab- 

 straction , il suffira de les intégrer en regardant 6 comme 

 constant et ty comme nul; on pourra aussi n'avoir égard qu'à 

 la partie constante du moyen mouvement du nœud dé la 

 lune , de sorte que si l'on fait 



S' et ë' seront des quantités constantes; et vu la petitesse des 

 termes qui renferment m t + e et m' t + s, nous y remplace- 

 rons ces angles par v et v' après l'intégration. En appelant 

 alors et W les parties périodiques qu'il faudra ajouter aux 

 formules (18), nous aurons 



