25o MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT DE LA TERRE 



tique fixe, et désignons par i|/ la distance angulaire de cette 

 projection à la ligne fixe d'où l'on compte l'angle <]/, en sorte 

 que <|) — Y soit sa distance au nœud descendant de l'équateur 

 sur l'écliptique fixe. Pour déterminer 6 ' et <J/, concevons une 

 sphère dont le centre soit celui de la terre , et considérons 

 le petit triangle sphérique formé par les trois arcs compris 

 entre les intersections de l'équateur et des deux écliptiques. 

 Le côté compris sur l'écliptique fixe sera ty + l; et comme la 

 longitude l appartient au nœud ascendant de l'écliptique 

 mobile sur ce plan , il en résulte que l'angle opposé sera le 

 supplément de 6'. Les deux autres seront G etl; on aura donc 



cos. 6' = cos. Scos.X — cos. ((J; + l) sin. G sin.X. 



Appelons 5 le côté compris sur l'équateur ; abaissons de l'équi- 

 noxe du printemps, un arc perpendiculaire au côté op- 

 posé; le segment adjacent à l'équateur sera <|< — 1|> ', et dans le 

 triangle rectangle dont il fait partie, on aura 



tang. (<]; — <}i')=tang.£cos. G. 



Enfin dans le premier triangle, nous aurons aussi 



. sin. (tl/+ /)sin.^ 



Sin. S = —. — T7 



sin. G 



Ces trois équations sont rigoureuses ; mais en les résolvant, 

 nous négligerons les puissances de X supérieures au carré. La 

 première donne alors 



G'=G +Xcos. (i(i + /) + 7Vsin. J (i)/ + Z)cot.6; 



on tire de la troisième 



>sin. (<]>+/) Vsin.2 (<]/ + /) cos. 8 



à = : : — ■ , 



sin. Q 2 sin. 





