202 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT DE LA TERRE 



Soit donc z la latitude du soleil ; de sorte qu'on ait 



z = -xsin. (y — /), 



en négligeant toujours le cube de \. Dans la différentielle 

 première de z, les quantités \ et / ne devront pas varier, 

 conformément à la théorie connue des constantes arbitraires ; 



si donc on fait -7-= s', et qu'on prenne simplement -j-—m, 



il en résultera 



z' = mXcos. [y — /). 



On conclut de ces deux équations : 



xsin. l= — sin.-v — zcos.v* 



m ' 



l 



X cos. / = — cos. v + z sin. v. 



m 



Donc en appelant 8, et ^ les termes correspondants de 8' 

 et iji', négligeant les carrés et le produit de z etz', et mettant 

 h et X,t à la place de 8 et <Ji, on aura, d'après les formules du 

 n° précédent , 



6, = — cos. (a» -\-ï,f) + zsin. (v + £*), 

 i)/, = - sin. (y + Çt) — zcos.(i> + £t); 



et il ne restera qu'à ajouter ces valeurs avec celles de et Y 

 aux formules (20), pour avoir les expressions complètes de 

 8' et Yi c'est-à-dire les expressions de ces angles qui répon- 

 dent au plan tangent à la trajectoire du soleil, mené par le 

 centre de la terre. 



Par exemple, la principale inégalité du soleil en latitude, 



