AUTOUR DE SON CENTRE DE GRAVITÉ*. 253 



est celle qui provient de l'action de la lune sur la terre. 

 En y ayant égard, on a 



z=-âsin.(i>'—- V), z' = am'cos.(v' — V) ; 



a désignant un coefficient constant qui dépend de la masse 

 de la lune, et dont la valeur est o",587 en prenant pour 

 cette masse un soixante-quinzième de la terre. On a aussi 



ra'=m i3,36o,; 



au moyen de quoi , l'on trouve 



6, = 4",2l7C0S.(i/— /'—- y — ^) + 3",634co&(i;'— l'+v + x,t), - 

 i'<=—â",2i7sin.(v'—ï—v—-(t) + 3",63/ i sm.(v'—r+<v+t:t). 



(n5) D'après le sens suivant lequel les angles iji et $' sont 

 comptés, le mouvement des équinoxes sera rétrograde, si 

 ces angles croissent avec le temps; or, le premier terme de 

 . la valeur de <J, surpassant les autres , et son coefficient Ç étant 

 positif en vertu de l'équation (17), il en résulte que ce mou- 

 vement est rétrograde, au moins sur l'écliptique fixe; et il 

 l'est effectivement sur les deux écliptiques. Quant à la gran- 

 deur de ce mouvement, résultant de la valeur de Ç, elle dé- 

 pend des moments d'inertie delà terre, et ne peut être dé- 

 terminée que par l'observation. Pour l'obtenir, nous ferons 

 usage de la précession annuelle déterminée par M. Bessel, 

 qui l'a trouvée égale à 5o"$j5j!i pour l'année 1750, en la 

 rapportant à l'écliptique fixe de la même époque. Si l'on 

 prend pour unité l'année julienne de 365 J ,25, et que l'on 

 fixe l'origine du temps t au premier janvier iy5i , le coeffi- 

 cient X, de t dans la valeur de <|< sera cette précession; ainsi . 

 nous aurons 



Ç = 5o", 37572. 



