258 MEMOIRE SUR LE MOUVEMENT DE LA TERRE 



(27) Il nous reste à considérer la variation du jour solaire 

 produite par les déplacements de l'équateur et de l'écliptique. 



Si l'on regarde l'équateur comme fixe , et que l'on trans- 

 porte au soleil les mouvements de ce plan en sens contraire 

 de leurs directions, le jour solaire se réglera sur le mouve- 

 ment résultant du soleil parallèlement à l'équateur fixe, com- 

 biné avec la rotation de la terre. Ce mouvement du soleil 

 aura lieu dans un plan mobile dont la position sera déter- 

 minée à chaque instant, par son inclinaison 6' sur le plan 

 fixe et par l'angle £ du n° 23, lequel angle exprimera la 

 distance du nœud ascendant du soleil sur le même plan fixe, 

 à l'intersection de ce plan et de l'écliptique fixe. Désignons par 

 a l'ascension droite du soleil , comptée de cette intersection , 

 et par v, sa distance angulaire à son nœud ascendant; nous 

 aurons 



tang. (m — à)=rcos. ô' tang. v x . 



Soit aussi o, le troisième côté du triangle sphérique du n" cité, 

 dont les deux autres côtés sont à et ^ 4- 1, .et les angles op- 

 posés, 9,X et le supplément de G'. Nous aurons de même 



tang. (v — tj/ — l) = cos.), tang. (i>, — S,); 



v étant toujours la longitude du soleil comptée sur l'éclip- 

 tique fixe à partir de la même origine que u. Par les for- 

 mules connues, on tire de ces deux équations : 



u=S + v, — tang.'^â'sin. 2^, + {tang. 4 7G'sin.4'y I 



— jtang. 6 |6'sin. 6v, + etc. , 

 v, = &, — <J/- — l + v + \Vs>\n.2.(v — ^ — l) , 



en négligeant les puissances de >. supérieures au carré. Le 



