ii6o MÉMOIRE SUR I.E MOUVEMENT DE LA TERRE 



tégrale fndt, proportionnelle au temps et égale à nt(n° 1 i), 



il en résulte que la distance variable d'un méridien quelcon- 

 que à une position fixe, sera nt + c, en désignant par c 

 une constante arbitraire. Si donc on désigne par s l'ascen- 

 sion droite du soleil à partir de ce méridien, et qu'on fasse 



v — m t ■+- e -+- Q , 



mt+t étant la longitude moyenne du soleil, et Q la partie 

 périodique de sa longitude vraie, on aura 



s — (n — m) t + p cot. 7 6' + ^pq — P — Q, 



en faisant la constante c — e égale à zéro. Appelons s' la partie 

 non-périodique de cette valeur de s. Pour l'obtenir, il faudra 

 faire (n°.a3) : 



p=gt + {k + g-l)t\ cot.vO^cot.iA — r^p, pq=gg't\ 



et supprimer les termes P et Q, ce qui donnera 

 s' = (n — m -+- g cot. T h) t + H t' , 



où l'on a fait , aussi pour abréger , 



- 



( k +gZ— \gg' cot. '- h) cot. - h — H. 



Le temps apparent et le temps moyen dépendront respec- 

 tivement des mouvements des astres dont les ascensions droi- 

 tes seraient s et s'. La différence de ces deux angles, réduite 

 en temps à raison d'une heure pour i5°, exprimera la diffé- 

 rence du midi vrai au midi moyen, ou ce qu'on appelle 

 l'équation du temps. En calculant ses valeurs numériques, 

 il faudra .employer les valeurs complètes de 6', p et q, résul- 



