SUR LES LOIS DE LE QUILIBRE. 383 



On a dit ci-dessus que les termes contenant des puissances 

 de p supérieures à la seconde devaient être négligés. Cette 

 proposition peut être rendue très-sensible en particularisant 

 la fonctionyp, et lui donnant le caractère d'une fonction qui 

 décroît très-rapidement quand p augmente. Si par exemple 



on prend pour cette fonction e~ , e étant le nombre dont 

 le logarithme népérien est l'unité, et k un coefficient constant, 

 on aura 



00 00 



/, , -ko 1.2.3.4 C j c — ^P 1.2.3.4-5.6 

 d ?-?*e ;=. -y., 1 > / d ?-? e — W ,etc. 



vJ J O 



— ko 

 Or pour que la quantité e * décroisse avec une très-grande 



rapidité quand p augmente, il faut supposer que le coeffi- 

 cient À- est un très-grand nombre. Les termes successifs de 

 la série se trouveront donc affectés après l'intégration par 

 rapport à p de coefficients qui décroissent avec une extrême 

 rapidité, et devront tous être négligés par rapport au pre- 

 mier. Cette remarque rend manifeste l'esprit du genre d'a- 

 nalyse qu'on emploie ici. Elle montre comment les forces 

 qui produisent l'élasticité ne s'exerçant qu'à des distances 

 extrêmement petites , ainsi que l'indiquent tous les phéno- 

 mènes connus , il devient permis de négliger les termes des 

 ordres supérieurs; et comment les lois de l'équilibre sont 

 alors exprimées avec exactitude au moyen d'équations qui 

 contiennent seulement des termes du second ordre. 



En effectuant un calcul absolument semblable , qu'on croit 

 inutile de détailler, sur les expressions des forces qui solli- 

 citent le point M parallèlement aux axes des b et des c, on 

 parvient à des résultats analogues au précédent; en sorte 



