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qu'on a définitivement pour l'expression de conditions d'équi- 

 libre du point dont il s'agit, les trois équations suivantes, où 

 les forces X, Y, Z sont regardées comme positives quand elles 

 tendent à augmenter les déplacements, 



_,_ /„d'x d' x d* x d* y d' z \ 



v / d'x <\d'y d'y d* x d' z \ 



~~ Ï=S V 7a~' + ô dT i + dP + *dïdl h2, d£Tc) ' 



7_ ( d' z d'z r,d 2 z d' x d' y \ 



~~ L — 1[ \ d^ + dT* + ô d7* + *d^dï +2 dïd~cJ' 



4. Ces équations répondent à ce qu'on nomme ordinaire- 

 ment les équations indéfinies. Elles indiquent un caractère 

 commun à tous les points du corps, que devront présenter 

 les expressions analytiques qui donneront les valeurs de x, 

 j-,z, en fonction de a, Z», c,X, Y,Z. Mais on sait, par les ques- 

 tions du même genre qui ont été déjà résolues, qu'il existe 

 de plus des conditions particulières aux points situés aux 

 limites du corps, conditions que l'analyse précédente ne per- 

 met pas de déterminer facilement. L'analyse suivante, qui 

 donne les mêmes équations indéfinies qui viennent d'être ob- 

 tenues, a de plus l'avantage de conduire en même temps aux 

 conditions particulières dont il s'agit. 



Revenons à la considération des points voisins M, M', telle 

 qu'elle est employée dans le n° 2. Puisque les actions qui 

 s'exercent entre ces points n'ont de valeurs sensibles qu à des 

 distances extrêmement petites , on ne doit prendre pour le 

 point M' que des points extrêmement voisins du point M. Les 

 quantités a,ë,y, qui sont les coordonnées du point M' comp- 

 tées à partir du point M, sont donc extrêmement petites, 

 et on peut en négliger les puissances et les produits. On a 



