3gO MÉMOIRE 



manière dans le n° 3. De plus, nommons l,m,n les angles que 

 le plan tangent à la surface dans le point dont les coordonnées 

 sont a\ //, c' forme avec les plans des bc , des ac et des ab : on 

 pourra remplacer, dans les termes quise rapportent aux points 

 de la surface, db' de' par ds cos. /, dd de' par ds cos. m , et da! db' 

 par ds cos. n (voyez la Mécanique analytique, t. I, p. 2o5). 

 Ces termes fourniront donc les équations déterminées 



X'=,[c„ s ,(3g + g + £) +OT , ro (£; + g) + co,<£ + £)], 



qui donnent les valeurs des forces qui doivent être appli- 

 quées aux points de la surface du corps, ou des efforts exercés 

 sur les obstacles qui retiendraient fixes ces points. Les se- 

 conds membres doivent être affectés du signe — pour les 

 points relatifs à la première limite de ce corps, et pris posi- 

 tivement pour les points relatifs à la limite opposée. 



Les équations précédentes contiennent, sous la forme diffé- 

 rentielle, tout ce qu'il est possible d'énoncer d'une manière gé- 

 nérale sur les conditions de l'équilibre d'un corps solide élas- 

 tique. Pour faire de nouveaux pas dans la recherche de cet 

 équilibre, il est indispensable de spécifier la figure du corps. 

 On montrera dans un autre mémoire que les équations pré- 

 cédentes peuvent être intégrées dans un grand nombre de cas, 

 pour lesquels on parvient à une connaissance complète de 

 l'état d'équilibre dont il s'agit. 



6. On passe facilement des équations générales de l'équi- 

 libre à celles qui expriment les lois des vibrations. Les forces 



